纽约大学数学教授特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）于周二宣布了三项证明，初步解决了理论数学中的一个重大未解难题。这些成果是在与Anthropic数学家Levent Alpöge合作，并借助OpenAI的Codex和Claude人工智能模型完成的，意义重大。然而，这一发现背后还伴随着一场关于OpenAI试图解决同一问题的非同寻常的争议。

巴克马斯特在其声明中写道：“这件事还有另一面，坦白说，我非常不希望关注它。”根据声明，OpenAI在他们的工作公开之前，基于这些成果开展了平行研究，导致学术竞争和主张冲突的纠葛。

紧随巴克马斯特声明之后，OpenAI发布了关于Navier-Stokes存在性和平滑性问题的完整证明，而巴克马斯特的研究正是朝这一方向迈进。OpenAI称，该证明由尚未公开的下一代模型发现，该模型在过去一周内解决了多个未解难题。整个过程消耗了3000亿输出令牌，按当前Astra价格计算，计算成本约为2250万美元。

Navier-Stokes存在性和平滑性问题是七个千禧年大奖难题之一，每个难题由克莱数学研究所悬赏100万美元，奖励首个提供解决方案的个人或团队。Navier-Stokes方程广泛应用于流体力学，但在理论上理解有限。若能解决，将极大推动数学物理的集体认知。

在巴克马斯特和Alpöge完成成果的同时，他们得知“关于我们进展的信息已传递给OpenAI”。当他们联系OpenAI时，对方称已完成该核心问题的完整证明。但当他们进一步询问OpenAI何时开始研究该问题及人类参与程度时，回答变得含糊其辞。

巴克马斯特表示：“后来得知，OpenAI有一个完整团队在攻关，使用了惊人的计算资源……最终确认，首次提示是在几天前发出的，且是在他们获悉我们工作进展后。”

如果属实，这意味着OpenAI团队认定巴克马斯特和Alpöge的方法正确，决定利用其计算资源优势抢先完成正式证明。

OpenAI的官方帖子确认了这一时间线，称最新努力始于9月1日，灵感来自于传闻称两项千禧年大奖难题已被解决。帖子还确认了与巴克马斯特和Alpöge的持续对话。

尽管该问题在数学界广泛研究，但巴克马斯特和合作者采取的具体策略较为罕见。因此，巴克马斯特对OpenAI同时采用相同方法表示怀疑。

巴克马斯特写道：“通过平滑力的路径，即Fefferman问题陈述中的选项c和d，是Luis和Diego开辟的路线，也是Levent和我默默选择的攻击方向。几乎没有其他人采用这一方向。这不是给模型几天时间就能想到的。”

尽管Alpöge受雇于Anthropic，但此次研究并非代表公司进行。因此，二人使用了多种模型，主要依赖OpenAI的Codex。Alpöge隶属竞争实验室似乎成为OpenAI的敏感点，巴克马斯特称OpenAI研究员Bubeck曾要求他删除Alpöge的署名作为妥协条件。

当巴克马斯特坚持公开争议时，Bubeck回应：“你为什么要毁了自己的职业？”巴克马斯特反驳后，Bubeck又说：“如果你不想让我友好，那我也不用友好。”

巴克马斯特还担忧，由于他在项目中大量使用Codex，OpenAI可能利用他的工作信息推动自身研究。OpenAI保留使用Codex交互数据训练模型的权利，尽管用户可选择退出。如果OpenAI团队使用了基于巴克马斯特Codex交互训练的模型，模型可能在面对类似问题时复述了他的工作。

OpenAI在帖子中淡化了这一可能性：“我们（研究人员和代理）在他们公开之前未通过任何方式看到他们的工作，特别是未访问任何特定用户数据来解决该问题。虽然不太可能，但不能排除去标识化数据可能帮助改进了我们的模型。然而，我们的证明有显著差异，甚至在Euler问题中证明的具体结果也不同（有力与无力情况）。”

无论如何，此事可能再次引发关于人工智能在数学研究中角色及OpenAI具体动机的讨论。巴克马斯特认为，最好的做法是将研究信息尽可能公开。

更新：已纳入OpenAI发布Navier-Stokes结果的细节。